۸. ۱. ۱. ۸. د) حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
\[(-5)-(-6)-(-7)-\dots-(-89)\]
راهنمای حل
\[\begin{aligned}&(-5)-(-6)-(-7)-\dots-(-89)\\&=-5+6+7+\cdots+89\\&=-5+\frac{95\times 84}{2}\\&=-5+95\times 42\\&=-5+3990\\&=3985.\end{aligned}\]
درسنامهٔ ویژهٔ هشتمی‌های سمپاد
ارسال کامنت و دیدگاه
در اولین فرصت به کامنت شما پاسخ می‌دهیم و بلافاصله یک ایمیل برایتان ارسال می‌کنیم. ❤️۸۴و۹۵ از کجا امد؟
با روش نجمه، که در مسئلهٔ قبل دیدید، اعداد \(6\) تا \(89\) را جمع زده‌ایم.
خخیلی غیر قابل فهم و طولانی مینویسین درستش کنین ادم سردرد میگیره
این سایت برای کسانی طراحی شده است که می‌خواهند ریاضی را عمیق و مفهومی بیاموزند. و سعی می‌کنیم مسائل و راه‌حل‌هایی را انتخاب کنیم که خلاقانه باشند تا دانش‌آموزان با طرز تفکرهای مختلف آشنا شوند. وگرنه صرفاً حل چنین مسائلی که کاری ندارد. به بخش «حل مسئله با کامپیوتر» بروید، در آنجا توضیح داده شده است که چگونه همهٔ مسائل محاسباتی را با کامپیوتر حل کنید. حتی امروزه نرم‌افزارهایی وجود دارند که راه‌حل چنین مسائلی را نیز برای شما می‌نویسند.
به‌هرحال، ما روش‌های تستی و کتاب‌های بازاری اعتقادی نداریم و رویکرد سایت ما تغییر نخواهد کرد. و به این نکته هم دقت کنید:
با اینکه کتاب‌های تستی فراوانی در بازار وجود دارند، و بسیاری از دانش‌آموزان از آنها استفاده می‌کنند، ولی بازهم در کنکور و سایر آزمون‌های مهم و سراسری درصد ریاضی بسیاری از دانش‌آموزان بسیار کم است! این نشان می‌دهد که روش‌های تستی و کتاب‌های بازاری چندان فایده‌ای ندارند. اگر می‌خواهید مشکلاتتان به‌طور پایه‌ای در ریاضیات برطرف شود، از همین سال هشتم که فرصت هست، سعی کنید ریاضیات را عمیق بیاموزید، مسائل خوبی حل کنید، و در مقابل اینکه شما را به‌موجودی تبدیل کنند که فقط چند فرمول حفظ باشد و اعداد را در آنها جایگذاری کند، مقاومت کنید.
۸۴ × ۹۵ تقسیم ۲ چی هست ؟
جمع اعداد \(6\) تا \(89\) با روش نجمه
نمیدونم چرا بازم نمیفهمم
به این دلیل است که راه‌حل نجمه را به‌خوبی نیاموخته‌اید.
وقتی از \(6\) تا \(85\) را دوبار بنویسیم و جفت‌های زیر را باهم جمع بزنیم:
\(6+89=95\)
\(7+88=95\)
\(8+87-95\)
\(\quad\vdots\)
\(89+6-95\)
آن‌وقت \(84\)تا \(95\) خواهیم داشت که جمع آنها برابر است با:
\[84\times95.\]چون هر عدد را دوبار نوشته بودیم، پس باید \(84\times95\) را بر \(2\) تقسیم کنیم.
دوستان جواب 3985 درسته 6 تا 89 جمعش اگر فقط از همون فرمول نجمه استفاده کنیم میشه 89×90/2-15 که همون 3990 هست حالا یه منفی 5 باهاش جمع کنین میشه 3985
سلام خسته نباشید
ببخشید چرا سایت تکمیلی در لپتاب یا کامپیوتر باز نمیشه؟
سلام
باز میشه. از مروگر chrome استفاده کنید.
بابا عدد اول +عددآخر×تعدادتقسیم بر۲ میشه گاوس.حالا اینجا باید با منفی ۵ هم جمع بشه.از میانگین و تعداد هم برین همین میشه.جواب درسته
با سلام خدمت ادمین سایت
چطوری باید تعداد اعداد که همون 84 میشه رو به دست بیاریم؟
؟؟؟؟؟
سلام
از ۱ تا ۸۹ چندتا عدد داریم؟ (۸۹ تا)
از ۱ تا ۵ چند تا عدد داریم؟ (۵ تا)
پس از ۶ تا ۸۹ چند تا عدد داریم؟ \(89-5=84\) (یعنی ۱ تا ۵ نیومده)
بعضیا هم دوست دارند فرمول حفظ کنند: عدد آخر منهای عدد اول به‌اضافهٔ یک
وقتی متوالب باشند اینه اگه متوالی نباشد تقسیم برفاصله هم داره
درسته
84 از کجا اومده؟
\(84\) تعداد اعداد \(6\) تا \(89\) است.
چرا عدد6با 89جمع شد الان باید عدد اول که 5با 89جمع شه که جواب میشه 94بعد 94ضرب در 84شود مگر در چنین سوالاتی نمیگیم جمع عدد اولی با اخری؟
دقت کنید که \(-5\) عددی منفی است. و بقیهٔ اعداد در
\[-5+6+7+8+\dots+90\]
اعدادی مثبت هستند.
مواظب باشید که صرفاً یک فرمول را حفظ نکنید: «مگر در چنین سوالاتی نمیگیم جمع عدد اولی با اخری»
دلیل اینکه عدد اول را با آخر جمع می‌کنید، و عدد دوم را با عدد یه دونه مونده به آخر، و … این است که حاصل‌جمع همهٔ این جفت‌ها یکسان می‌شود.
در واقع عدد ۵- را جز دنباله حساب نمی کنیم. ابتدا حاصل جمع اعداد ۶ تا ۸۹ را به روش نجمه بدست می آوریم سپس حاصل را با ۵- در نظر میگیریم.
جواب کاملا درسته
جواب میشه 3780
اول یک سوال : 95 از کجا اومده ؟
دوم اینکه جواب می شود 3780
مجموع ۸۹ و ۶ میشه ۹۵.
خیرجواب کاملا درسته و 3985 میشه
از فرمول میانگین در تعداد مساوی با مجموع استفاده کن.تعداد که میشه ۸۴ میانگین هم که میشه اول +آخری تقسیم ۲که اینارو توهم ضرب کنی میشه ۸۴*۹۵تقسیم بر۲.
با گاوس هم همینه
می شود ۳۸۹۰
باعرض سلام وخسته نباشید بابت سایت عالیتون
در فرمول گاوس برای تعداد عدد اول منهای عدد اخر تقسیم بر فاصله دو عدد به علاوه یک ولی شما به علاوه 1 نکردید؟
سلام.
ذهن‌تان را در فرمول‌ها اسیر نکنید.
راه‌حل درست است. کمی دقت کنید، آن به‌علاوهٔ یک (که شما می‌گویید) در راه‌حل هست (البته کمی پنهان است!)
حتما که نباید بنویسه اونجا خودت حساب کنی میبینی که با یک جمع میشه میشه۸۴