کلاس آنلاین آموزش ریاضی و ریاضی تکمیلی هشتم (تابستان ۱۴۰۳) – پنج‌شنبه شنبه - هفتهٔ دوم

نام کاربری و رمز عبور شما، شماره موبایل ارائه شده در زمان ثبت‌نام به همراه “0” اول شماره است.

لینک ورود به کلاس‌

لینک جلسات

هفته اول هفته دوم هفته سوم هفته چهارم هفته پنجم هفته ششم هفته هفتم هفته هشتم

نظر سنجی

آزمونک

اگر در آزمونک زیر، نمرهٔ کامل نگرفتید، آن‌قدر آن را تکرار کنید که نمرهٔ کامل بگیرید.

آزمونک کلاس ریاضی تکمیلی هشتم (تابستان ۱۴۰۳) - هفته دوم

1 / 3

با استفاده از تمام اعداد $1$، $2$، $3$، $\dots$ و $100$ و قرار دادن علامت‌های مثبت و منفی بین این صد عدد (حتی پشت اولین عدد هم می‌توانید علامت منفی قرار دهید)، چندتا از اعداد زیر را می‌توان بدست آورد؟
\[-13, -10, 0, 1, 1399, 1400, 10000\]

یکی

(3)تا

(2)تا

(4)تا

2 / 3

حاصل‌جمع اعداد زیر را که در $11$ سطر نوشته شده‌اند، محاسبه کنید.

\[\begin{matrix}111&&&&\\111&111&&&\\111&111&111&&\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\\111&111&111&\cdots&111\end{matrix}\]

$11\times 12\times 111$

$11\times 6\times 111$

$11\times 5\times 111$

$11\times 11\times 111$

3 / 3

فرید یک عدد را از بین اعداد $6$، $5$، $4$، $3$، $2$، $1$، $0$، $-1$، $-2$، $-3$ و $-4$ انتخاب می‌کند و سپس یک عدد دیگر انتخاب می‌کند که از عدد اولی بزرگتر است. چند جفت عدد با این شرایط می‌تواند انتخاب کند که مجموع آن‌ها برابر $3$ شود؟

امتیاز شما

تخته کلاس- هفتهٔ دوم- جلسهٔ سوم

تخته کلاس هشتم-تابستان ۱۴۰۳-پنجشنبه شنبه- هفتهٔ دوم- جلسهٔ سوم

تخته کلاس- هفتهٔ دوم- جلسهٔ چهارم

تخته کلاس هشتم-تابستان ۱۴۰۳-پنجشنبه شنبه- هفتهٔ دوم- جلسهٔ چهارم

تمرین‌ها

با توجه به عبارت‌های زیر، کدام مقایسه بین حاصل این عبارت‌ها درست است؟

\[\begin{aligned}&A=1+2+3+\dots+100\\&B=1^2+2^2+3^2+\dots+50^2\\&C=(1001-1)(1000-1)\dots(-1001-1)\end{aligned}\]
۱) $A < B < C$
۲)‌ $ C < B < A$
۳) $C < A < B$
۴) $B < C < A$

پاسخ را نشان بده!

مهسا جمع اعداد زیر را تا $n$ که خودش مقدار آن را می‌داند، ادامه می‌دهد.\[(-100)+(-90)+(-80)+(-70)+\dots+n=?\]کدام‌یک از اعداد $110$، $120$، $130$، یا $140$ می‌تواند حاصل عبارت بالا باشد؟

پاسخ را نشان بده!

فرید یک عدد را از بین اعداد $6$، $5$، $4$، $3$، $2$، $1$، $0$، $-1$، $-2$، $-3$ و $-4$ انتخاب می‌کند و سپس یک عدد دیگر انتخاب می‌کند که از عدد اولی بزرگتر است. چند جفت عدد با این شرایط می‌تواند انتخاب کند که مجموع آن‌ها برابر $3$ شود؟

پاسخ را نشان بده!

مریم اعداد $1,2,3,\cdots,27$ را با ترتیبی دیگر پشت‌سرهم قرار داده است. سپس کوچک‌ترین اختلاف بین اعداد پشت‌سرهم را به‌دست آورده و آن را $M$ نامیده است. بزرگ‌ترین مقدار ممکن برای $M$ چیست؟ چرا؟