آزمون پایان‌ترم هندسه دهم

اگر \(a>0\)، کدام گزینه حاصل کسر زیر است؟
\[\frac{\sqrt[3]{(a+1)^2}\times(-2^2)}{\sqrt[3]{8(a+1)^{-1}}\times\sqrt{a+1}}\]

در شکل زیر، می‌دانیم مثلث \(ABC\) متساوی‌الساقین \((AB=AC)\) و چهارضلعی \(AMDN\) لوزی است. مثلث \(BDC\) چه نوع مثلثی است؟

شکل زیر شامل یک هشت‌ضلعی منتظم و یک پنج‌ضلعی منتظم و یک مربع است. در این‌صورت مقدار \(\alpha-\beta-\gamma\) چقدر است؟

از بین اعداد دورقمی که رقم \(6\) ندارند یک عدد به‌تصادف انتخاب می‌کنیم. احتمال آنکه این عدد مربع کامل باشد چقدر است؟

می‌دانیم که مجموع عدد سه‌رقمی \(\overline{abc}\) و \(9\) برابر مقلوب آن، زوج است. در این‌صورت حتماً...

اگر \(a > 0\)، \(b <0\)، و \(c < 0\)، آنگاه چندتا از عبارت‌های زیر منفی هستند؟ \[ab^2c,\;(a-b)^3,\;(ac-b^2c),\;\frac{a^3b^3}{b^6c^2}\]

حاصل عبارت \((x-3)(x^2-3x+9)\) کدام است؟

نمودار درختی زیر برای تجزیه عدد $a$ رسم شده است. کدام‌یک نمی‌تواند برابر $a$ باشد؟

چندتا از اعداد زیر گویا هستند؟
\[\begin{aligned}&\bullet4.5678678678\cdots\\&\bullet\sqrt{6.25}\\&\bullet 3.14\\&\bullet-17\end{aligned}\]

برای پنج عدد متفاوت $a$، $b$، $c$، $d$، و $e$ می‌دانیم رابطهٔ زیر برقرار است:
\[6|a-b|=6|b-c|=3|c-d|=2|d-e|\]
کدام نتیجه‌گیری نادرست است؟