آزمون هندسه دهم

چندتا از عبارت‌های زیر درست است؟
\[\begin{aligned}&\bullet\;\frac{\big(-\frac{3}{5}\big)^{-2}\times\frac{18}{25}}{(0.1)^3\times\big(-2^{-3}\big)}\in\mathbb{Z}\\[12pt]&\bullet\;\frac{-4^{-2}\times\frac{7}{3}}{16^{-1}\div\big(\frac{-3}{8}\big)}\in\mathbb{Q}\\[12pt]&\bullet\;\frac{-\sqrt{4.5}\times\big(\frac{1}{5}\big)^{-2}}{-3^3\times\sqrt{2}}\in\mathbb{Q'}\end{aligned}\]

چندتا از گزاره‌های زیر حتماً درست است؟
\[\begin{aligned}&\bullet\; a\parallel b,b\parallel c\Rightarrow a\parallel c\\&\bullet\; a\perp b,b\perp c\Rightarrow a\perp c\\&\bullet\; a\perp b,b\parallel c\Rightarrow a\perp c.\end{aligned}\]

مجموع شش زاویهٔ مشخص شده در شکل چند درجه است؟

در آزمایش ریختن دو تاس مشابه، کدام گزینه نادرست است؟

مجموع سه عدد فرد متوالی \(69\) است. مجذور عدد وسط چیست؟

هریک از اعداد یک تا صد را با یکی از دو رنگ آبی و قرمز، رنگ‌آمیزی می‌کنیم. می‌دانیم هیچ $7$ عدد متوالی، آبی‌رنگ نیستند. حداقل چند عدد را قرمز کرده‌ایم؟

سه نوار هم‌اندازه مطابق شکل، به \(2\)، \(3\)، و \(4\) قسمت تقسیم شده‌اند. چه کسری از کل شکل رنگ شده است؟

در یک غربال اراتستن اعداد \(35\)، \(49\)، \(105\)، و \(154\) خط خورده‌اند. کدام گزینه ترتیب خط خوردن این چهار عدد را نشان می‌دهد؟

چندتا از اعداد زیر گویا هستند؟
\[\frac{2}{3},\;-3,\;\frac{\frac{-2}{3}}{\frac{-5}{4}},\;\frac{0}{1},\;\frac{3}{-5},\;0.1\]

در عبارت \(|a|+|b|=\sqrt{3}+\sqrt{5}\)، چند جفت عدد می‌توان جای \(a\) و \(b\) قرار داد که تساوی برقرار باشد؟