آزمون هندسه دهم - ریاضیات تکمیلی

6734

آزمون ریاضی شبیه‌ساز تیزهوشان نهم به دهم ۹۹

سؤالات این آزمون‌ها از مسائل آزمون‌های هماهنگ سمپاد در سال‌های گذشته، انتخاب می‌‌شوند.

تعداد سؤالات: ۱۰تا
زمان آزمون: ۱۵ دقیقه

با کلیک روی «مشاهدهٔ نتیجه» نمرهٔ شما و پاسخ‌ها نمایش داده می‌شود.

بارها و بارها این آزمون را تکرار کنید؛ پرسش‌ها عوض می‌شوند!

1 / 10

اگر $a\in\mathbb{N}$، آنگاه حاصل کسر $\dfrac{-a^6}{a^{-0.5}}$ $\dots$ ...

گنگ است.

مثبت است.

گویا است.

منفی است.

2 / 10

در شش‌ضلعی منتظم زیر، مقدار $9x-2y$ چقدر است؟

$120^\circ$

$135^\circ$

$150^\circ$

$90^\circ$

3 / 10

اگر یک قطر چهارضلعی $ABCD$، آن را به دو مثلث همنهشت تقسیم کند، آنگاه چند تا از عبارت‌های زیر همواره درست است؟
$\bullet$ $‌B\widehat{A}D=B\widehat{C}D$
$\bullet$ $A\widehat{B}D=C\widehat{D}B$
$\bullet$ $AB=CD$
$\bullet$ $AB=BC$

دوتا

هیچی

یکی

سه‌تا

4 / 10

در آزمایش ریختن دو تاس مشابه، کدام گزینه نادرست است؟

احتمال $12$ بودن مجموع دو عدد رو شده برابر احتمال $1$ بودن حاصل‌ضرب دو عدد رو شده است.

احتمال $4$ بودن مجموع دو عدد رو شده برابر احتمال $4$ بودن حاصل‌ضرب دو عدد رو شده است.

احتمال $5$ بودن مجموع دو عدد رو شده بیشتر از احتمال $4$ بودن حاصل‌ضرب دو عدد رو شده است.

احتمال $10$ بودن مجموع دو عدد رو شده کمتر از احتمال $20$ بودن حاصل‌ضرب دو عدد رو شده است.

5 / 10

عبارت داده شده با کدام گزینه برابر است؟
\[\frac{1}{1\times 2}-\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{5\times 6}-\frac{1}{7\times 8}+\cdots \frac{1}{99\times 100}\]

$\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\cdots+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$

$\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\cdots-\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$

$\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\cdots-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}$

$\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\cdots+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}$

6 / 10

حاصل عبارت $(x-3)(x^2-3x+9)$ کدام است؟

$x^3-6x^2+18x-27$

$x^3-27$

$x^3-6x^2-18x+27$

$x^3+27$

7 / 10

یک پرتو نور را از نقطهٔ $(2,7)$ به نقطهٔ $3$ روی محور $y$ها می‌تابانیم. هر دو محور $x$ها و $y$ها مانند آینه عمل می‌کنند. پس از دومین بازتاب، پرتو نور با چه شیبی ادامهٔ مسیر خواهد داد؟

$-2$

$\dfrac{1}{2}$

$2$

$-\dfrac{1}{2}$

8 / 10

بیشترین تعداد اعداد طبیعی دو رقمی پشت‌سرهم که هیچ‌کدام اول نباشند، چندتا است؟