آزمون هندسه دهم - ریاضیات تکمیلی

6831

آزمون ریاضی شبیه‌ساز تیزهوشان و نمونه دولتی نهم به دهم

سؤالات این آزمون‌ها از مسائل آزمون‌های هماهنگ سمپاد در سال‌های گذشته، انتخاب می‌‌شوند.

تعداد سؤالات: ۱۰تا
زمان آزمون: ۱۵ دقیقه

با کلیک روی «مشاهدهٔ نتیجه» نمرهٔ شما و پاسخ‌ها نمایش داده می‌شود.

بارها و بارها این آزمون را تکرار کنید؛ پرسش‌ها عوض می‌شوند!

1 / 9

حاصل چندتا از عبارت‌های زیر مثبت است؟
\[\begin{aligned}&\bullet(-3)^{-4}\\&\bullet(-4)^{-3}\\&\bullet-3^{-4}\\&\bullet4^{-3}\end{aligned}\]

2 / 9

دو شش‌ضلعی منتظم داریم و یک دایره به شعاع $1$ واحد. رأس‌های یک شش‌ضلعی منتظم روی دایره قرار دارند و اضلاع شش‌ضلعی دیگر بر این دایره مماس‌اند. نسبت تشابه این دو چندضلعی چقدر است؟

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\dfrac{\sqrt{2}}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{2}{3}$

3 / 9

باتوجه‌به شکل زیر کدام گزینه درست نیست؟

اگر سه‌تا از زاویه‌های مشخص شده برحسب درجه مضرب ۸ باشند، زاویهٔ چهارم هم برحسب درجه مضرب ۸ است.

اگر سه‌تا از زاویه‌های مشخص شده برحسب درجه مضرب ۱۲ باشند، زاویهٔ چهارم هم برحسب درجه مضرب ۱۲ است.

اگر سه‌تا از زاویه‌های مشخص شده برحسب درجه مضرب ۴ باشند، زاویهٔ چهارم هم برحسب درجه مضرب ۴ است.

اگر سه‌تا از زاویه‌های مشخص شده برحسب درجه مضرب ۱۶ باشند، زاویهٔ چهارم هم برحسب درجه مضرب ۱۶ است.

4 / 9

در یک صفحهٔ بازی، توپ قرمز در نقطهٔ $\Big[{-7\atop9}\Big]$ قرار دارد. سعید باید با $3$ حرکت توپ سفید را از نقطهٔ $\Big[{-1\atop-2}\Big]$ به توپ قرمز برساند. اگر حرکت اول $5\overset{\rightarrow}{i}+\overset{\rightarrow}{j}$ و نقطهٔ پایان حرکت دوم $\Big[{4\atop3}\Big]$ باشد، مجموع سه حرکت کدام است؟

$-4\overset{\rightarrow}{i}+10\overset{\rightarrow}{j}$

$-11\overset{\rightarrow}{i}+6\overset{\rightarrow}{j}$

$-6\overset{\rightarrow}{i}+11\overset{\rightarrow}{j}$

$-6\overset{\rightarrow}{i}+9\overset{\rightarrow}{j}$

5 / 9

پدری $45$ سال دارد. سه فرزند او $4$، $12$، و $15$ ساله‌اند. پس از چند سال سن پدر با مجموع سن فرزندانش برابر می‌شود؟

6 / 9

محیط مستطیلی $36$ متر است. اگر قطر آن را $d$ بنامیم، مساحت مستطیل برابر است با:

$324-d^2$

$162-\dfrac{d^2}{2}$

$36-\sqrt{d}$

$324-2\sqrt{d}$

7 / 9

یک ماشین‌حساب خراب داریم که نمی‌تواند همزمان بیش از دو عدد را باهم جمع کند و هرگاه حاصل‌جمع اعداد از $9$ بیشتر شود، حاصل‌جمع را $-3$ اعلام می‌کند. به نظر شما با پرانتزگذاری روی عبارت زیر و محاسبه آن، حاصل حداقل چقدر می‌شود؟
\[1+2+1+2+1+2+1+2\]

$-2$

$-3$

$-4$

$-1$

8 / 9

در کدام گزینه، قسمت خاکستری برابر $(C\cap B)-A$ نیست؟