آزمون هندسه دهم

7242

ری‌آزمون ریاضی شبیه‌ساز تیزهوشان و نمونه دولتی، تعیین مرکز، و جانمایی نهم به دهم

تعداد سؤالات: ۱۵تا
زمان آزمون: ۲۰ دقیقه

با کلیک روی «مشاهدهٔ نتیجه» نمرهٔ شما و پاسخ‌نامهٔ تشریحی نمایش داده می‌شود.

بارها و بارها این آزمون را تکرار کنید؛ پرسش‌ها عوض می‌شوند!

اگر سه‌بار پشت‌سرهم بتوانید نمرهٔ بالای ۹۰ درصد به‌دست آورید، آن‌وقت تسلط شما به مطالب ریاضی نهم در حد مطوب است.

اگر پاسخ تشریحی برایتان واضح نبود یا سؤالی برایتان پیش آمد، در پایین همین صفحه کامنت بگذارید.

در Takmili.com، نویسنده با ❤️ همراه شماست.

1 / 15

در انداختن یک تاس، احتمال کدام پیشامد در مورد عدد رو شده با بقیه متفاوت است؟

زوج بودن

فرد بودن

اول بودن

مرکب بودن

2 / 15

در شکل زیر، اگر $\widehat{D}+\widehat{C}= 70^\circ$ باشد، اندازه زاویه $ABC$ چند درجه است؟

$35$

$30$

$45$

$40$

3 / 15

در شکل زیر، فاصلهٔ افقی و عمودی هر دو نقطهٔ متوالی یک واحد است. محیط شکل کدام است؟

$12\sqrt{2}$

$9\sqrt{2}$

$\sqrt{10}+7\sqrt{2}$

$7\sqrt{2}+2\sqrt{5}$

4 / 15

چند جمله‌ای $P(x)=x^5+bx^3+ax^2+3$ بر $x-1$ بخش‌پذیر است و باقی‌ماندهٔ تقسیم $P(x)$ بر $x+1$ برابر $-4$ است، مقدار $a$ و $b$ کدام است؟

$a=-5$ و $b=1$

$a=3$ و $b=1$

$a=2$ و $b=2$

$a=-2$ و $b=-2$

5 / 15

با توجه به شکل، کدام گزینه قسمت رنگی را نشان می‌دهد؟

$(A\cap B\cap C)-D$

$(A\cup B \cup C)-D$

$[(A\cup B)\cap C]-D$

$[(A\cap B)\cap (A\cap C)]-D$

6 / 15

اگر روی محور اعداد، تمام نقاطی که عدد گنگی بین $\sqrt{2}$ و $\sqrt{5}$ را نمایش می‌دهند به‌اضافهٔ نقاطی که خود $\sqrt{2}$ و $\sqrt{5}$ را نمایش می‌دهند، رنگ کنیم، چندتا از جمله‌های زیر درست‌اند؟
$\bullet$ نقاط رنگ‌شده یک پاره‌خط به‌وجود می‌آورند.
$\bullet$ تعداد نقاطی که رنگ‌کرده‌ایم بی‌شمار است.
$\bullet$ تعداد نقاطی که بین $\sqrt{2}$ و $\sqrt{5}$ هستند و رنگ نشده‌اند، بی‌شمار است.
$\bullet$ تمام نقاطی که اعدادی با بی‌شمار رقم اعشاری را نمایش می‌دهند، رنگ شده‌اند.

7 / 15

رضا و سعید در یک بازی ریاضی دو نفره شرکت می‌کنند. سعید روی تعدادی کارت، اعدادی را می‌نویسد و رضا باید مجموعه‌ای به زبان ریاضی برای اعداد روی آن کارت‌ها بیان کند. اگر سعید $7$ کارت با اعداد $64$، $2$، $4$، $16$، $8$، $32$، و $1$ به رضا بدهد و رضا جواب‌های زیر را اعلام کند، چندتا از پاسخ‌های رضا درست است؟
\[\begin{aligned}&\bullet\;\Big\{2^{x-1}\mid x\in\mathbb{N},x < 8\Big\}\\[7pt]&\bullet\;\Big\{2^{7-x}\mid x\in\mathbb{N},x\leq7\Big\}\\[7pt]&\bullet\;\Big\{2^x\mid x\in\mathbb{W},x < 7\Big\}\\[7pt]&\bullet\;\Big\{x\in\mathbb{N}\mid \frac{64}{x}\in\mathbb{N}\Big\}\end{aligned}\]

یکی

دوتا

سه‌تا

چهارتا

8 / 15

کدام گزینه جواب معادلهٔ $|2x-3|=|7-3x|$ است؟

$x=4$ یا $x=2$

$x=2$ یا $x=-4$

$x=2$

$x=-4$

9 / 15

چند تا از عبارت‌های زیر همواره برقرار است؟
$$\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times \sqrt{b}$$ $$\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$$ $$\sqrt[3]{a\times b}=\sqrt[3]{a}\times \sqrt[3]{b}$$ $$\sqrt[4]{x^2}=\sqrt{x}$$

یکی

دوتا

سه‌تا

چهارتا

10 / 15

با توجه به عبارت‌های زیر، کدام گزینهٔ صحیح است؟
\[\begin{aligned}A&=25^{25}+3125^{10}+3\times5^{50}\\[8pt]B&=\frac{5^{1395}-5^{1397}}{2^{1397}-2^{1395}}\\[8pt]C&=2017^2-2015\times2017+2017\times2.\end{aligned}\]

$A > B > C$

$A > C > B$

$B > A > C$

$C > A > B$

11 / 15

خطی که از نقطهٔ $\Big[ {1 \atop -3} \Big]$ و محل برخورد دو خط $y=3x-7$ و $2x+3y=1$ می‌گذرد، محور عرض‌ها را در چه نقطه‌ای می‌کند؟

$2$

$-7$

$-1$

$-5$

12 / 15

کره‌ای به شعاع $x$ در یک استوانه محاط شده است. اگر شعاع کره برابر نسبت مساحت کل استوانه به مساحت کره باشد، حجم کره را به‌دست آورید.

$\dfrac{9}{2}\pi$

$9\pi$

$\dfrac{9}{2}\pi$

$\dfrac{3}{2}\pi$

13 / 15

حاصل‌جمع اعداد زیر که در $11$ سطر نوشته شده‌اند، برابر کدام گزینه است؟
\[\begin{matrix}111&&&&\\111&111&&&\\111&111&111&&\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\\111&111&111&\cdots&111\end{matrix}\]

$11\times 11\times 111$

$11\times 12\times 111$

$11\times 5\times 111$

$11\times 6\times 111$