هشتم. فصل ۱. یادآوری عددهای صحیح. تمرین ۸ (هـ)

ما در این مسائل تأکید کرده‌ایم که فرمول حفظ نکنید.
می‌خواهیم بدانیم در عبارت زیر، چند جفت عدد داخل پرانتز‌ هست:
\[(4-5)+(6-7)+(8-9)+\dots+(88-89).\]
برای شمارش تعداد جفت‌ عددها یا پرانتزهای عبارت بالا، روش‌های زیادی می‌توان به‌کار برد. مثلاً:
اگر تعداد اعداد زیر را بشماریم (عددهای اول هر پرانتز)، آن‌وقت تعداد پرانتز‌ها را شمرده‌ایم:
\[4,6,8,\dots,88.\]
برای شمارش عددهای بالا هم می‌توان از روش‌های مختلفی استفاده کرد. مثلاً، اعداد بالا را می‌توان این‌گونه نوشت:
\[2\times{\color{red}2},2\times{\color{red}3},2\times{\color{red}4},\dots,2\times{\color{red}44}\]
و تعداد اعداد بالا، \(43\)تا است. زیرا واضح است که تعداد اعداد قرمز زیر، \(43\)تاست:
\[{\color{gray}1},{\color{red}2},{\color{red}3},{\color{red}4},\dots,{\color{red}44}.\]

توجه کنید که به عمد از روش‌های تستی استفاده نکردیم. شما هم می‌توانید راه‌حل‌های دیگری ارائه دهید و از روش‌های فرمولیِ «به‌درد نخور» استفاده نکنید. به این نکته دقت کنید که تاوقتی خودتان راه‌حل‌های مختلف نسازید، حفظ کردن فرمول‌ها به‌درد نخور هستند! متأسفانه، در سال‌های اخیر، فرهنگ و تفکر کتاب‌های تستی و بازاری به دورهٔ اول دبیرستان و حتی دبستان رسیده است. اگر در این دوره پایهٔ ریاضی قوی نشود و مطالب به‌صورت مفهومی و خلاقانه تدریس نشود، امکان ندارد در دورهٔ دوم و کنکور بتوانید در درس ریاضی موفق باشید. در همین سال‌ها، نتیجهٔ فرهنگ و تفکر کتاب‌های تستی و بازاری در نتایج درس ریاضی کنکور کاملاً مشخص است و میانگین درصد ریاضی داوطلبان کنکور بسیار پایین است. در آینده‌ که اهمیت درس ریاضی بیشتر می‌شود، وضعیت برای کسانی که فقط فرمول‌ها را حفظ می‌کنند از این هم بدتر خواهد شد.