مسابقه تلویزیونی هوشیار – قسمت ۱۷

با حروف گزینهٔ۱ دو واژهٔ «روح» و «جان»
و با حروف گزینهٔ۴ دو واژهٔ «شوم» و «نحس» ساخته می‌شوند. و هر دوی این واژه‌ها با هم مترادف هستند. گزینهٔ مد نظر طراحان مسابقه گزینهٔ۱ بود.

در مربع سمت راست باید خطوطی وجود داشته باشد که در هر سه مربع سمت چپ وجود دارند. بنابراین شکل زیر، پاسخ مسئله است.

هریک از جفت‌های همرنگ در شکل زیر از یک عدد دورقمی و یک عدد سه‌رقمی تشکیل شده‌اند.

مجموع ارقام عدد سه‌رقمی هر جفت برابر است با عدد دورقمی همان جفت. بنابراین، عددی که باید به‌جای علامت سؤال قرار دهیم، برابر است با:
\[5+1+6=12.\]

برای به‌دست آوردن \(714\) از \(5862\)، ابتدا رقم‌های هزارگان و یکان \(5862\) را جمع می‌زنیم. سپس، رقم‌های صدگان و دهگان آن را جمع می‌زنیم. در نهایت با کنارهم قرار دادن حاصل‌جمع‌های به‌دست آمده، عدد \({\color{red}7}{\color{blue}14}\) را می‌سازیم:
\[\begin{aligned}&5+2={\color{red}7}\\&8+6={\color{blue}14}.\end{aligned}\]
برای به‌دست آوردن \(1113\) از \(3498\)، ابتدا رقم‌های هزارگان و یکان \(3498\) را جمع می‌زنیم. سپس، رقم‌های صدگان و دهگان آن را جمع می‌زنیم. در نهایت با کنارهم قرار دادن حاصل‌جمع‌های به‌دست آمده، عدد \({\color{red}11}{\color{blue}13}\) را می‌سازیم:
\[\begin{aligned}&3+8={\color{red}11}\\&4+9={\color{blue}13}.\end{aligned}\]
برای به‌دست آوردن \(156\) از \(9516\)، ابتدا رقم‌های هزارگان و یکان \(9516\) را جمع می‌زنیم. سپس، رقم‌های صدگان و دهگان آن را جمع می‌زنیم. در نهایت با کنارهم قرار دادن حاصل‌جمع‌های به‌دست آمده، عدد \({\color{red}15}{\color{blue}6}\) را می‌سازیم:
\[\begin{aligned}&9+6={\color{red}15}\\&5+1={\color{blue}6}.\end{aligned}\]
بنابراین، \(8257\) باید به \({\color{red}15}{\color{blue}7}\) تبدیل شود. زیرا:
\[\begin{aligned}&8+7={\color{red}15}\\&2+5={\color{blue}7}.\end{aligned}\]

در شکل داده شده، نقطهٔ سمت چپ درون یک مثلث است و نقطهٔ سمت راست داخل دو مثلث قرار دارد. (به مثلث‌های قرمز و زرد دقت کنید.)


این خاصیت فقط در یکی از گزینه‌ها برقرار است.

در سپر داده شده، تمام نمادهای سمت چپ با رنگ متفاوت در سمت راست وجود دارند و برعکس. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

این الگو ابتدا ترتیب نوشتن رقم‌های هر عدد را برعکس می‌نماید (عدد را مقلوب می‌نماید) و سپس، بزرگ‌ترین و کوچکترین رقم را حذف می‌کند.
\[\begin{aligned}&3182596\to6{\color{red}9}528{\color{red}1}3\to65283\\&6742835\to53{\color{red}82}476\to53476\\&7496258\to85{\color{red}2}6{\color{red}9}47\to85647.\end{aligned}\]

مجموعه هر سطر و هر ستون باید برابر \(18\) باشد. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(4\) را قرار داد.