مسابقه تلویزیونی هوشیار – قسمت ۳۲

از گوشهٔ سمت چپ بالا شروع به حرکت می‌کنیم و دنباله‌ای به صورت زیر تشکیل می‌دهیم:
\[1,10,7,16,13,22,19,28,25,\dots\] (هروقت به انتهای سطر می‌رسیم، به خانهٔ زیر خانهٔ قبلی می‌رویم و در جهت عکس حرکتمان در سطر قبل، حرکت می‌کنیم.)
در این دنباله، اعداد دوم، چهارم، ششم، و … از جمع زدن \(9\) با عدد قبلی به‌دست می‌آیند؛ و اعداد سوم، پنجم، هفتم، و … با کم کردن \(3\) از عدد قبلی ساخته می‌شوند. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(52\) را قرار داد. زیرا:
\[43+9=52.\]

پاسخ، 2918 است.
از سمت چپ، چهار رقم اول را باهم جمع بزنید:
\[7+9+5+8=29\]
سپس سه رقم بعدی را جمع کنید:
\[2+7+9=18\]
حاصل دو عبارت بالا را به یکدیگر بچسبانید!

کاشی ۹ باید با کاشی گزینهٔ ۲ جایگزین شود.

توجه کنید که در هر سطر و ستون دو کاشی اول و دوم را روی هم قرار می‌دهیم تا کاشی سوم حاصل شود با این شرط که خطوطی که روی می‌افتند حذف می‌شوند.

پاسخ، گزینهٔ ۴ است.

اگر گزینهٔ ۴ را در جای مشخص شده قرار دهیم، آن‌وقت در این دنباله، نمادهای داخل کادر قرمز تکرار شده‌اند.

پاسخ، اعداد 15 و 11 هستند.

با 12 و 34 شروع می‌کنیم. ارقام این دو عدد را جمع می‌زنیم:

\[1+2+3+4=10\]

عدد $10$، عدد بعدی دنباله است. حال دو عدد بعد از 10 را می‌نویسیم: 11 و 12؛ ارقام این دو عدد را جمع می‌زنیم:
\[1+1+1+2=5\]

عدد $5$، عدد بعدی دنباله است. اکنون دو عدد بعد از 5 را می‌نویسیم: 6 و 7؛ این دو عدد را جمع می‌کنیم:
\[6+7=13\]

عدد $13$، عدد بعدی دنباله است. دو عدد بعد از 13 را می‌نویسیم:  14 و 15؛ ارقام این دو عدد را جمع می‌کنیم:
\[1+4+1+5=11\]

پس عدد $11$، عدد بعدی این دنباله است.

از ساعت \(9\) صبح تا \(12\) ظهر، \(3\) ساعت یا \(3\times60=180\) دقیقه است. با توجه به صورت مسئله، این \(3\) ساعت به یک \(48\) دقیقه و سه قسمت برابر (دو قسمت از \(9\) صبح تا \(48\) دقیقه قبل، و یک قسمت از الان تا \(12\)) تقسیم شده است. پس هریک از این قسمت‌ها برابر است با:
\[\begin{aligned}&(180-48)\div3\\&=132\div3\\&=44.\end{aligned}\] یعنی \(44\) دقیقهٔ دیگر ساعت \(12\) می‌شود.

مجموع اعداد روی هر ضلع مثلث با هم برابر است:
$$5+2+7+4+8=26$$ $$9+1+3+8+5=26$$
پس
$$26-(9+3+3+8)=4$$
جواب مسئله است.