مسابقه تلویزیونی هوشیار – قسمت ۴۰

پاسخ گزینهٔ ۳ است.
دنبالهٔ شمارهٔ ۱ و شمارهٔ ۳ قرینهٔ هم هستند. دنبالهٔ شمارهٔ ۲ و شمارهٔ ۵ هم قرینهٔ هم هستند. پس دنبالهٔ شمارهٔ ۴ تنها است و جواب سؤال است.

پاسخ $9$ است.
روی هر پاره‌خط سه دایره وجود دارد که مجموع آنها برابر \(20\) است. پس
\[8+?+3=20.\] در نتیجه، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9\) را قرار داد.

گزینهٔ ۳ صحیح است.
در هر سطر، عدد میانی از بهم چسبیدن حاصل‌ضرب هزارگان در صدگان، و حاصل‌ضرب دهگان در یکان عدد سمت چپ به‌دست می‌آید. با همین قانون، عدد سمت راست هم از عدد میانی ساخته می‌شود.
در سطر اول، از عدد \(9386\) شروع می‌کنیم.
\[\begin{aligned}&9\times3={\color{red}27}\\&8\times6={\color{blue}48}.\end{aligned}\]پس عدد میانی \({\color{red}27}{\color{blue}48}\) است.
حال، عدد \(2748\) را در نظر بگیرید.
\[\begin{aligned}&2\times7={\color{red}14}\\&4\times8={\color{blue}32}\end{aligned}\] پس عدد سمت راست سطر اول \({\color{red}14}{\color{blue}32}\) است.

این قانون فقط در گزینهٔ ۳ رعایت شده‌ است.

پاسخ $425$ است.
در دو شکل چپ و میانی یک عدد سه رقمی داریم که صدگان آن نصف عدد رأس بالای مثلث است، دهگان آن یک‌چهارم رأس سمت چپ است و یکان آن یک‌سوم رأس سمت راست است. پس
\(\bullet\) صدگان عدد میانی شکل سمت راست برابر \(\frac{8}{2}\) است.
\(\bullet\) دهگان آن برابر \(\frac{8}{4}\) است.
\(\bullet\) و یکان آن برابر \(\frac{15}{3}\) است.
در نتیجه، عدد میانی شکل سمت راست برابر \(425\) است.
بنابراین، گزینهٔ ۳ درست است.

پاسخ $48$ است.
در \(4936(76)\) عدد \({\color{red}49}{\color{blue}36}\) به‌صورت زیر از \({\color{red}7}{\color{blue}6}\) ساخته می‌شود.
\[\begin{aligned}&{\color{red}7}\times{\color{red}7}={\color{red}49}\\&{\color{blue}6}\times{\color{blue}6}={\color{blue}36}.\end{aligned}\]
در \(8125(95)\) عدد \({\color{red}81}{\color{blue}25}\) به‌صورت زیر از \({\color{red}9}{\color{blue}5}\) ساخته می‌شود.
\[\begin{aligned}&{\color{red}9}\times{\color{red}9}={\color{red}81}\\&{\color{blue}5}\times{\color{blue}5}={\color{blue}25}.\end{aligned}\]
پس به‌جای علامت سؤال باید عدد \(48\) را قرار داد. زیرا:
\[\begin{aligned}&{\color{red}4}\times{\color{red}4}={\color{red}16}\\&{\color{blue}8}\times{\color{blue}8}={\color{blue}64}.\end{aligned}\]

هر کدام از دایره‌های میانی از ترکیب دایره‌های کناری ساخته می‌شود با این شرط که شکل‌هایی که سه بار در دایره‌های کناری آمده‌اند در دایرهٔ میانی‌هم ظاهر می‌شوند. بنابراین، گزینهٔ ۱ صحیح است.

پاسخ $24$ است. اگر اعداد چهار رقمی داده شده را به عنوان دوتا عدد دو رقمی در نظر بگیریم، عدد داخل پرانتز برابر اختلاف این دو عدد دو رقمی است.
$$36-29=7$$ $$67-49=18$$ $$92-68=24$$

پاسخ $1949$ است.
هر عدد با قانونی از عدد قبلی ساخته می‌شود؛ مجموع دو عدد سمت راست در سمت چپ عدد بعدی قرار می‌گیرد و بقیهٔ اعداد از راست به چپ نوشته می‌شوند. با توجه به این قانون حاصل \(0+1\)، یعنی \(1\) در سمت چپ جواب است و $949$ در ادامهٔ آن قرار می‌گیرد.

پاسخ $6.5$ است.
اعداد داخل دایرهٔ سمت راست از اختلاف اعداد متناظر در دو دایرهٔ دیگر به‌دست آمده است. یعنی هر عدد داخل دایرهٔ میانی را باید منهای عدد متناظرش در دایرهٔ سمت چپ کنید:
$$5-3.5=1.5$$ $$11-7.5=3.5$$ $$7.5-4.5=3$$ $$8.5-2=6.5$$

پاسخ $26$ است.
در هر گروه از عدد بالایی شروع کنید و در جهت خلاف عقربه‌های ساعت حرکت کنید تا به مرکز شکل برسید. در شکل اول اختلاف دو عدد پشت سرهم $2$ است، در شکل دوم اختلاف دو عدد پشت سرهم $3$ است. در شکل سوم اختلاف دو عدد پشت سرهم $4$ است و در شکل پایانی اختلاف هر دو عدد پشت سرهم $5$ است. پس $21+5=26$ جواب است.