اینابا ۹
مربع با مساحت \(25\) داخل یک مستطیل بزرگتر قرار گرفته است. به ضلعهای مقابل در این مستطیل دقت کنید.
بازی آدم و حوا ۱
- آدم سهبار سنگ، ششبار قیچی، و یکبار کاغذ آورده است.
- حوا دوبار سنگ، چهاربار قیچی، و چهاربار کاغذ آورده است.
ما ترتیب بازیهای آدم و حوا را نمیدانیم ولی میدانیم هیچکدام از بازیهای این دو نفر، مساوی نشده است.
دربارهٔ بازی سنگ، کاغذ، قیچی
در این بازی، دو نفر بهطور همزمان، با دستشان یکی از علامتهای سنگ، کاغذ، یا قیچی را بههم نشان میدهند؛ علامت سنگ: «دست مشتشده»، علامت قیچی: «باز بودن انگشت اشاره و انگشت وسط، و بسته بودن بقیه انگشتان»، و علامت کاغذ: «باز بودن همهٔ انگشتان».
در یک بازیِ سنگ، کاغذ، قیچی، در سه حالت بازی مساوی میشود: «سنگ-سنگ»، «کاغذ-کاغذ»، و «قیچی-قیچی». بقیهٔ حالتها و نتیجهٔ هریک از آنها در جدول زیر آمده است.
| حالت اتفاق افتاده | برنده | دلیل |
|---|---|---|
| سنگ-کاغذ | کاغذ | کاغذ، سنگ را میپوشاند. |
| سنگ-قیچی | سنگ | سنگ، قیچی را میشکند. |
| قیچی-کاغذ | قیچی | قیچی، کاغذ را میبرد. |
مسئله. آیا میتوان مشخص کرد آدم و حوا هر کدام چندبار برنده شدهاند؟
ابتدا، حالتهایی را که آدم آورده در یک ستون بنویسید. سپس، با توجه به اینکه هیچکدام از بازیها مساوی نشده است، حالتهایی را که حوا آورده، مقابل حالتهای آدم قرار دهید.
ویدئوی راهحل بازی آدم و حوا ۱
دور
اگر در شکل بالا، از یک نقطهٔ سیاه شروع به حرکت کنیم و روی پارهخطها راه برویم، میتوانیم از نقطههای سیاهِ دیگر، دقیقاً یکبار عبور کنیم و به نقطهٔ اول برگردیم. به چنین مسیری، یک «دور» میگویند.
مسئله ۱. در شکل زیر، چند دور وجود دارد؟ هریک از آنها را مشخص کنید.
مسئله ۲. در شکل زیر، سهتا دور وجود دارد. ابتدا هریک از آنها را مشخص کنید و سپس یکی از پارهخطها را حذف کنید بهطوری که دقیقاً یک دور باقی بماند و همهٔ پارهخطها در این دور باشند.
باید یک پارهخط را حذف کنید بهطوری که به هریک از نقاط، یا دقیقاً دو پارهخط وصل باشد یا هیچی.
مسئله ۳. میخواهیم تعدادی پارهخط افقی یا عمودی به شکل زیر اضافه کنیم بهطوری که در شکل حاصل، دقیقاً یک دور داشته باشیم و همهٔ پارهخطها در این دور باشند. همهٔ جوابهای ممکن را بیابید.
به نقاطی که دو پارهخط به آنها متصل است، دقت کنید و توجه داشته باشید که این نقاط نمیتوانند به پارهخط دیگری وصل شوند.
مسئله ۴. مار کوچولو میخواست تعدادی پارهخط افقی یا عمودی به شکل زیر اضافه کند بهطوری که در شکل حاصل، دقیقاً یک دور وجود داشته باشد و همهٔ پارهخطها در این دور باشند؛ اما هرچه تلاش کرد، نتوانست!
مار کوچولو مسئله را به خواهرش نشان داد. او یکی از پارهخطهای شکل را حذف کرد و آن را به مار کوچولو پس داد و گفت: «حالا میتوانی یک دور بسازی»؛ و مار کوچولو توانست!
ابتدا پارهخطی را که خواهر مار کوچولو حذف کرد، بیابید و سپس مشخص کنید دوری که مار کوچولو ساخت، چه بود.
نقطهای وجود دارد که به سه پارهخط متصل است. آیا این نقطه میتواند فقط در یک دور باشد؟
دربارهٔ اسلیترلینک
میخواهیم با پارهخطهای عمودی یا افقی، نقاط شبکهٔ بالا را بههم وصل کنیم بهطوری که:
- دقیقاً یک دور ساخته شود و همهٔ پارهخطهای رسم شده در این دور باشند؛
- تعداد پارهخطهای رسم شده در چهار طرف هر خانهٔ عدددار، برابر با عدد نوشته شده در آن خانه باشد.
به چنین شبکههایی اسلیترلینک (Slitherlink) میگویند.
شکل زیر، جواب اسلیترلینک بالا است.
توجه: برای رسم هریک از پارهخطهای اسلیترلینک، راهحلهای کشکیپَشکی مجاز نیست، بلکه باید از استدلالهای دقیقِ ریاضیاتی استفاده کنیم.
اسلیترلینک ۱
از خانهٔ صفر شروع کنید.
اسلیترلینک ۲
از خانههای صفر و خانهٔ \(3\) سطر سوم شروع کنید.
اسلیترلینک ۳
از خانهٔ صفر و خانهٔ \(3\) ستون سوم شروع کنید.
اسلیترلینک ۴
از خانهٔ صفر و خانهٔ \(3\) سطر سوم شروع کنید.
ارسال کامنت و دیدگاه
در اولین فرصت به کامنت شما پاسخ میدهیم و بلافاصله یک ایمیل برایتان ارسال میکنیم. ❤️من نمیدونم عدد ها توی دور یعنی چه
کادر «دربارهٔ اسلیترلینک» در بالا هست. آن را بادقت بخوانید.
در کادر نوشته شده: «تعداد پارهخطهای رسم شده در چهار طرف هر خانهٔ عدددار، برابر با عدد نوشته شده در آن خانه است.»