کتاب‌ویدئو آموزش هنر حل مسئله- روز۴

یک شعبده‌باز تعدادی سگ و گربه را در یک ردیف که پنج‌خانه دارد، نشانده است.

این شعبده‌باز فقط دوتا تردستی بلد است:

• وقتی همهٔ سگ‌ها و گربه‌ها کنار هم باشند (یعنی بین هیچ دوتای آن‌ها خانه خالی نباشد)، او می‌تواند هر تعداد خانه که بخواهد، به دو طرف این بلوک پنج‌تایی اضافه کند یا از دو طرف این بلوک پنج‌تایی حذف کند.
• او می‌تواند یک گربه و یک سگ کنار هم (یعنی سگ و گربه‌ای که خانه‌های آنها در یک ضلع مشترک‌ هستند) را غیب کند و آن دو را، با همان ترتیبی که داشتند، در دو خانهٔ خالی دیگر از ردیف ظاهر کند.

یک جدول داریم که تعدادی عدد در بعضی از خانه‌های آن نوشته شده است. می‌خواهیم این جدول را با تعدادی مستطیل بپوشانیم به‌طوری که:

• عدد نوشته‌ شده در هر خانه، برابر با محیط مستطیلی باشد که آن خانه را در بر می‌گیرد؛
• هر خانهٔ جدول باید داخل دقیقاً یکی از این مستطیل‌ها باشد.

به چنین جدول‌هایی، کانکیو (Kankyo) می‌گوییم.
توجه. برای انتخاب هر مستطیل در کانکیو، راه‌حل‌های کشکی‌پَشکی مجاز نیست، بلکه باید از استدلال‌های دقیقِ ریاضیاتی استفاده کنیم.
برای مثال، در کانکیو ۱ چهار عدد وجود دارد. می‌خواهیم این جدول را با چهار مستطیل به محیط‌های \(10\)، \(10\)، \(8\)، و \(6\) بپوشانیم به‌طوری که هر عدد داخل جدول، نشان‌دهندهٔ محیط مستطیلی باشد که آن‌ عدد را در بر گرفته است؛ و هر خانهٔ جدول دقیقاً در یکی از این چهار مستطیل باشد.

تعدادی لوبیا در پنج ردیف چیده‌ شده‌اند؛ در ردیف اول \(1\) لوبیا، در ردیف دوم \(2\) لوبیا، در ردیف سوم \(3\) لوبیا، در ردیف چهارم \(4\) لوبیا، و در ردیف پنجم \(5\) لوبیا.

دو بازیکن داریم که هر کس در نوبت خود می‌تواند هر تعداد لوبیا را که می‌خواهد بردارد ولی فقط از یکی از ردیف‌ها. کسی که آخرین لوبیا را بردارد، برنده است.