مسابقه تلویزیونی هوشیار – قسمت ۱۳

در سطر اول، داریم:
\[78+214=292.\] در سطر دوم، داریم:
\[38+421=459.\] چون در سطر سوم، داریم:
\[\begin{aligned}69+517=586\end{aligned}\]
پس پاسخ، عدد \(586\) است.

هر ردیف و هر ستون شامل سه ستارۀ سیاه و چهار ستارۀ سفید است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

در هشت‌ ضلعی دو بخش کنار هم جفت‌های شبیه به هم با رنگ‌آمیزی متضاد هستند. یعنی قسمت‌های سیاه یک بخش، در بخش دیگر به رنگ سفید و قسمت‌های سفید، به رنگ سیاه هستند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ، عدد \(2\) است.
اعداد اطراف هر نقطه، به صورت صعودی یا نزولی مرتب شده‌اند؛ به عنوان مثال در اطراف اولین نقطه از سمت چپ در ردیف بالا، ترتیب \(2467\) را داریم و یا در اطراف دومین نقطه از سمت چپ در ردیف پایین، \(7531\) قرار دارد. بنابراین برای قسمت مربوط به علامت سؤال، ترتیب \(5321\) درست است.

همهٔ شکل‌ها به‌جز شکل زیر، با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شود.

در این دنباله چهار شکل اول به همان ترتیب تکرار می‌شوند اما فقط نیمۀ چپ آن‌ها نمایش داده می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

هر دو دایرۀ کنار هم، دایرۀ بالای خود را تولید می‌کنند. به این صورت که تمام نماد‌ها به‌جز نمادهای مشترک بین آن‌ها به دایرۀ بالایی منتقل می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

هر ردیف و ستون شامل هر یک از سه شکل مختلف است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ، عدد \(3\) است.
مجموع اعداد در مثلث‌ها به ترتیب از چپ به راست برابر با \(8\)، \(9\)، \(10\)، \(11\)، \(12\) و \(13\) است. در مثلث آخر داریم:
\[3+2+1+1+3+3=13.\]