مسابقه تلویزیونی هوشیار – قسمت ۵۲

در هر شکل، عدد وسط از کنارهم قرار دادن «مجموع ارقام زوج اعداد دسته اول» و «مجموع ارقام فرد دسته دوم» به‌دست می‌آید.
در شکل سمت چپ، مجموع ارقام زوج اعداد دسته اول برابر است با:
\[4+2={\color{red}6}\] و مجموع ارقام فرد اعداد دسته دوم برابر است با:
\[9+3+1={\color{blue}13}.\]بنابراین، عدد وسط شکل سمت چپ برابر است با \({\color{blue}6}{\color{red}13}\).
در شکل میانی، مجموع ارقام زوج اعداد دسته اول برابر است با:
\[2+6={\color{blue}8}\] و مجموع ارقام فرد دسته دوم برابر است با:
\[3+3+9={\color{red}15}.\] بنابراین، عدد وسط شکل میانی برابر است با \({\color{blue}8}{\color{red}15}\).
در شکل سمت راست، مجموع ارقام زوج اعداد دسته اول برابر است با:
\[6+8+4={\color{blue}18}\] و مجموع ارقام فرد دسته دوم برابر است با:
\[5+1+7={\color{red}13}.\] بنابراین، عدد وسط شکل سمت چپ برابر است با \({\color{blue}18}{\color{red}13}\).
بنابراین، گزینهٔ ۳ درست است.

بنابراین، گزینهٔ ۲ درست است.

• یکان عدد میانی هر سطر برابر است با اختلاف یکان عدد سمت چپ و سمت راست آن سطر
• دهگان عدد میانی هر سطر برابر است با مجموع دهگان عدد سمت چپ و سمت راست آن سطر
• صدگان عدد میانی هر سطر برابر است با اختلاف صدگان عدد سمت چپ و سمت راست آن سطر
• هزارگان عدد میانی هر سطر برابر است با مجموع هزارگان عدد سمت چپ و سمت راست آن سطر

پس یکان، دهگان، صدگان، و هزارگان عدد میانی سطر سوم به‌ترتیب برابرند با:
\[\begin{aligned}&9-4=5\\&6+1=7\\&2-1=1\\&4+3=7.\end{aligned}\] در نتیجه عدد میانی سطر سوم برابر \(7175\) است.