مسابقه تلویزیونی هوشیار – قسمت ۱۶

بیست‌ویکمین حرف الفبا «ع» است و دوازهمین حرف قبل از آن حرف «خ» است که خودش نهمین حرف الفبا است.

با حروف گزینهٔ۱ واژهٔ «خواهان»
با حروف گزینهٔ۲ واژهٔ«دلخواه»
با حروف گزینهٔ۳ واژهٔ «ناگزیر»
و با حروف گزینهٔ۴ واژهٔ «مشتاقی» ساخته می‌شود. از بین کلمات ساخته شده، «ناگزیر» متضاد «راغب» است.

گزینهٔ ۴ صحیح است.

هر شکل از چهار مربع کوچک تشکیل شده است. در دنبالهٔ اشکال داده شده:
\(\bullet\) در مربع کوچک بالا سمت چپ، به‌ترتیب \(1\)، \(2\)، و \(3\) خط عمودی وجود دارد.
\(\bullet\) در مربع کوچک بالا سمت راست، یک خط عمودی به‌ترتیب در راست و چپ این مربع جابه‌جا می‌شود.
\(\bullet\) در مربع کوچک پایین سمت چپ، یک خط افقی به‌ترتیب در بالا و پایین این مربع جابه‌جا می‌شود.
\(\bullet\) در مربع کوچک پایین سمت راست، یکی از دو قطر آن به‌ترتیب وجود دارد.

بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

در هر مرحله، نصف یکی از اضلاع مستطیل بزرگ (با ترتیب پادساعتگرد) پاک می‌شود. و برای ساختن مستطیل کوچک، نصف ضلع به آن (با ترتیب ساعتگرد) اضافه می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

ابتدا، وسط، و انتهای هریک از پاره‌خط‌های رنگی زیر، هر سه شکل آمده‌اند.

بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید شکل زیر را قرار داد.

شکل سمت راست (مربع) به سمت چپ حرکت می‌کند، شکل سمت چپ (بیضی) \(90\) درجه می‌چرخد و به راست می‌رود و نقطه تا جایی که بتواند به سمت راست حرکت می‌کند و در داخل شکل سمت راست قرار می‌گیرد. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ، عدد \(2\) در جدول سمت چپ و عدد \(8\) در جدول سمت راست است.
هر ردیف از جدول‌ها را به صورت یک عدد چهار رقمی نگاه کنید. هر عدد از جدول سمت چپ را در \(2\) ضرب کنید، حاصل برابر با عدد مقابل در جدول سمت راست است. یعنی در ردیف اول داریم:
\[3967\times2=7934.\]
بنابراین، در ردیف دوم داریم:
\[9852\div2=4926.\]
و در ردیف آخر داریم:
\[2749\times2=5498.\]
بنابراین، مجموع این دو عدد برابر است با:
\[2+8=10.\]

\[\begin{aligned}&{\color{red}36}\times2={\color{blue}72}\\&{\color{purple}14}\times2={\color{green}28}\\&{\color{orange}43}\times2={\color{brown}86}.\end{aligned}\]