مسابقه تلویزیونی هوشیار – قسمت ۱

شکل‌های داخل سطر سوم و چهارم به‌ترتیب همان شکل‌های سطر اول و دوم هستند که ترتیبشان معکوس شده است. برای مثال شکل چهارم سطر اول، همان شکل اول سطر سوم است.

بنابراین، گزینهٔ ۴ درست است.

عدد \({\color{red}1}{\color{blue}4}\) در سطر \({\color{red}1}\) و ستون \({\color{blue}4}\) است.
عدد \({\color{red}2}{\color{blue}2}\) در سطر \({\color{red}2}\) و ستون \({\color{blue}2}\) است.
عدد \({\color{red}3}{\color{blue}4}\) در سطر \({\color{red}3}\) و ستون \({\color{blue}4}\) است.
عدد \({\color{red}4}{\color{blue}1}\) در سطر \({\color{red}4}\) و ستون \({\color{blue}1}\) است.
عدد \({\color{red}5}{\color{blue}3}\) در سطر \({\color{red}5}\) و ستون \({\color{blue}3}\) است.
پس باید به‌جای علامت سؤال، عددی را قرار دهیم که رقم دهگان و یکان آن به‌ترتیب نشان‌دهندهٔ سطر و ستون آن خانه باشد. بنابراین، عدد \(55\) پاسخ مسئله است.

حاصل‌جمع اعداد داخل هر مربع \(2\times2\) شکل داده شده، برابر \(15\) است. برای مثال، سه مربع \(2\times2\) زیر را مشاهده کنید.

بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(2\) قرار داد تا مجموع اعداد مربع قرمزرنگ زیر نیز برابر \(15\) شود.

اگر اعداد بالا و پایین خانهٔ \(21\) را در هم ضرب کنیم، عددی به‌دست می‌آید که از چسباندن دورقم اعداد چپ و راست خانهٔ \(21\) حاصل می‌شود:
\[7\times4=28.\] اگر اعداد بالا و پایین خانهٔ \(35\) را درهم ضرب کنیم، عددی به‌دست می‌آید که از چسباندن دورقم اعداد چپ و راست خانهٔ \(35\) حاصل می‌شود:‌\[8\times11=88.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال سمت راست باید عدد \(4\) را قرار داد. زیرا: \[12\times7=84.\]
اعداد \(21\) و \(35\) حاصل‌جمع اعدادی‌ هستند که با خانهٔ آنها یک ضلع مشترک دارند:
\[\begin{aligned}&2+7+8+4=21\\&8+8+8+11=35.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال دیگر، باید عدد \(31\) را قرار داد. زیرا:
\[\begin{aligned}8+12+4+7=31.\end{aligned}\]

پاسخ، عدد \(5\) است.
در هر سطر سه عدد اول را با هم جمع کنید، سپس بر \(3\) تقسیم کنید تا عدد آخر به دست آید.
در سطر اول داریم:
\[(7+5+6)\div3=6.\]
در سطر دوم داریم:
\[(5+4+3)\div3=4.\]
بنابراین برای سطر آخر داریم:
\[(2+9+4)\div3=5.\]

هریک از جفت‌های مشخص شده در شکل زیر، بازتاب (تصویر آینه‌ای) یکدیگر هستند.

بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

نقاط سفید یا سیاه، اگر دقیقاً دوبار در یک جایگاه از هر سه شکل آمده باشند، به همان جایگاه در شکل چهارم منتقل می‌شوند. بنابراین، شکل زیر را باید به‌جای علامت سؤال قرار داد.