مسابقه تلویزیونی هوشیار – قسمت ۴۱

پاسخ $47632$ است.
دو رقم سمت راستِ هریک از اعداد دیگر را به‌عنوان یک عدد دورقمی در نظر بگیرید و آن را در خودش ضرب کنید؛ حاصل یک عدد سه رقمی است که همان سه رقم سمت چپ است.
\[\begin{aligned}84129&\\&29\times 29=841\\32418&\\&18\times 18=324\\36119&\\&19\times 19=361\\67626&\\&26\times 26=676\\72927&\\&27\times 27=729\end{aligned}\]
اما 47632 چنین خاصیتی ندارد. چون
\[32\times 32=1024\neq 476\]

راه حل دیگر: روابط زیر هم بین اعداد برقرار است:
\[\begin{aligned}5&=4\times 3-7\\8&=5\times 3-7\\17&=8\times 3-7\\44&=17\times 3-7\\125&=44\times 3-7\\368&=125\times 3-7\\1097&=368\times 3-7\end{aligned}\]