کتاب‌ویدئو آموزش هنر حل مسئله- روز۷

آدم و حوا ده بار سنگ، کاغذ، قیچی بازی کردند. می‌دانیم:

• آدم سه‌بار سنگ، شش‌بار قیچی، و یک‌بار کاغذ آورده است.
• حوا دوبار سنگ، چهاربار قیچی، و چهاربار کاغذ آورده است.

ما ترتیب بازی‌های آدم و حوا را نمی‌دانیم ولی می‌دانیم هیچ‌کدام از بازی‌های این دو نفر، مساوی نشده است.

دربارهٔ بازی سنگ‌، کاغذ، قیچی

در این بازی، دو نفر به‌طور هم‌زمان، با دستشان یکی از علامت‌های سنگ، کاغذ، یا قیچی را به‌هم نشان می‌دهند؛ علامت سنگ: «دست مشت‌شده»، علامت قیچی: «باز بودن انگشت‌ اشاره و انگشت وسط، و بسته بودن بقیه انگشتان»، و علامت کاغذ: «باز بودن همهٔ انگشتان».

در یک بازیِ سنگ‌، کاغذ، قیچی، در سه‌ حالت بازی مساوی می‌‌شود: «سنگ‌-سنگ»، «کاغذ-کاغذ»، و «قیچی-قیچی». بقیهٔ حالت‌ها و نتیجهٔ هریک از آن‌ها در جدول زیر آمده است.

حالت اتفاق افتاده	برنده	دلیل
سنگ-کاغذ	کاغذ	کاغذ، سنگ را می‌پوشاند.
سنگ-قیچی	سنگ	سنگ، قیچی را می‌شکند.
قیچی-کاغذ	قیچی	قیچی، کاغذ را می‌برد.

می‌خواهیم یک جدول ۴ در ۴ را با اعداد ۱ تا ۴ پر کنیم به‌طوری که هریک از این اعداد در هر سطر و هر ستون، دقیقاً یک‌بار ظاهر شود. این یکی از قانون‌های کِن‌کِن ۴ در ۴ است، اما برای کن‌کن قانون‌های دیگری نیز داریم.
جدول زیر، یک کن‌کن ۴ در ۴ است.

همان‌طور که می‌بینید، جدول بالا با خطوط ضخیم به ۷ ناحیه تقسیم شده است که به هریک از آن‌ها یک قفس می‌گویند.
گوشهٔ هر قفس یک عدد و یکی از اعمال اصلی (\(+\)، \(-\)، \(\times\)، یا \(\div\)) نوشته شده است. در ادامه، معنای هریک از عبارت‌های داخل جدول بالا، آمده است.

عبارت \(1-\): حاصل تفریق دو عدد داخل قفس «\(1-\)» باید \(1\) باشد.
عبارت \(8\times\): حاصل‌ضرب سه عدد داخل قفس «\(8\times\)» باید \(8\) باشد.
عبارت \(7+\): حاصل‌جمع سه عدد داخل قفس «\(7+\)» باید \(7\) باشد.
عبارت\(2\div\): حاصل تقسیم دو عدد داخل قفس «\(2\div\)» باید \(2\) باشد.
عبارت \(4+\): حاصل‌جمع دو عدد داخل قفس «\(4+\)» باید \(4\) باشد.
توجه کنید که برای انجام اعمال اصلی، به‌ویژه تفریق و تقسیم، ترتیب اعداد داخل قفس مهم نیست. یعنی لزوماً نباید عدد بزرگ‌تر سمت چپ یا بالای عدد کوچک‌تر باشد.
با توجه به موارد گفته شده در بالا، خانه‌های کن‌کن‌ ۳ در ۳ با اعداد ۱ تا ۳، کن‌کن ۵ در ۵ با اعداد ۱ تا ۵، کن‌کن ۶ در ۶ با اعداد ۱ تا ۶، و \(\dots\) پر می‌شوند به‌طوری که هریک از این اعداد در هر سطر و هر ستون، دقیقاً یک‌بار ظاهر شود. علاوه‌بر این، انتخابِ اعداد داخل هر قفس، باید مطابق با معنای عبارت داخل آن قفس باشد.
توجه. برای نوشتن هر عدد در کن‌کن، راه‌حل‌های کشکی‌پَشکی مجاز نیست، بلکه باید از استدلال‌های دقیقِ ریاضیاتی استفاده کنیم.

مهران و ملیحه یک تخته سیاه دارند که روی آن عدد صفر نوشته شده است. هریک از آن‌ها در نوبت خود کارهای زیر را به‌ترتیب انجام می‌دهد.

1. یکی از اعداد \(1\) تا \(10\) را به‌دلخواه انتخاب می‌کند.
2. عدد انتخاب شده را با عددی که روی تخته است جمع می‌زند و حاصل را روی تخته می‌نویسد.
3. عدد قبلی را از روی تخته پاک می‌کند.

کسی که عدد \(60\) را روی تخته بنویسد برنده است.